|
A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
1. Kapalı Aralık
a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki
tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık
[a, b] veya a
£ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve
“a, b kapalı aralığı” diye okunur.
2. Açık Aralık ve Yarı Açık
Aralık
i)  |
(a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık
denir.
ii) (a, b) açık aralığının uç
noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa
yarı açık aralık denir.
[a, b) veya a £
x < b ifadesine sağdan açık aralık
denir.
B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELLİKLERİ
1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı
sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.
a < b
a + c < b + c
a – d < b – d dir.
2) Bir eşitsizliğin her iki yanı
pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı
kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön
değiştirir.
|
a < b
c > 0 ise, a . c < b
. c
d < 0 ise, a . d > b
. d
k > 0 ise,
m < 0 ise, 
|
3) 0 < a < b ise,
4) a < b < 0 ise,
5) a < 0 < b ise,
6) 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an <
bn dir.
| 7) a < b < 0
ve n Î IN+
ise, |
a2n >
b2n |
|
a2n+1 <
b2n+1 |
(2n : Çift doğal sayıdır.)
(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)
8) a < b ve b < c ® a
< c dir.
9) 0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise,
an < a dır.
10)
a > b
+ c > d
¾¾
¾¾¾¾¾¾
a + c > b + d
11)
0 < a < b
x 0 < c < d
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
0 < a . c < b . d
12) a . b < 0 ise, a ile b zıt
işaretlidir.
13) a . b > 0 ise, a ile b aynı
işaretlidir.
|
