| Düzlemde sabit bir noktadan
eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir.
O noktasından r uzaklıktaki
noktalar kümesi, O merkezli ve r yarıçaplı çemberdir.
|
 |
Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren
doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.
En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir.
O merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.
Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen
denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında
kestiğine göre, kesendir.
Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet
denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden
teğettir.
| Çemberin merkezindeki 360°
lik açı çember yayının tamamını görür.
Çember yayının açısal
değeri 360° dir.
|
 |
| Çap çember yayını
iki eşit parçaya ayırır. Her bir parça 180°
dir. |
 |
1. Merkez Açı
Köşesi çemberin
merkezinde olan açıya merkez açı denir. Bir merkez
açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne
eşittir.
|
 |
2. Çevre Açı
| Köşesi çemberin üzerinde,
kenarları bu çemberin kirişleri
olan açıya çevre açı denir.
Çevre açının ölçüsü, gördüğü
yayın ölçüsünün yarısına
eşittir.
|
 |
| Aynı yayı gören çevre
açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün
yarısıdır.
|
 |
| Aynı yayı gören çevre
açıların ölçüleri eşittir.
m(BAC) = m(BEC) = m(BDC)
|
 |
| Çapı gören çevre açının
ölçüsü 90° dir.
m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90°
|
 |
3. Teğet - kiriş açı
|
Köşesi çember üzerinde, kollarından
biri çemberin teğeti, diğeri çemberin kirişi
olan açıya, teğet - kiriş açı
denir.
Teğet - kiriş açının
ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına
eşittir.
|
 |
- Aynı yayı gören teğet-kiriş
açı ile çevre açının ölçüleri eşittir.
m(ABT) = m(ATC) = a
|
 |
4. İç Açı
|
Bir çemberde kesişen farklı
iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı
denir.
İç açının ölçüsü gördüğü
yayların ölçüleri toplamının yarısına
eşittir.
|
 |
5. Dış Açı
| İki kesenin, iki teğetin
veya bir teğetle bir kesenin
oluşturduğu açıya, çemberin
bir dış açısı denir.
|
 |
Bir dış açının ölçüsü,
gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına
eşittir.
APB açısı AB ve CD yaylarını
gördüğüne göre,
[PB kesen,
|
 |
[PC teğet
m(AC) = y
m(CA) = x
dersek
Burada, x + y = 360° olduğundan,
|
 |
- O merkezli yarım çemberde,
m(APC) = a
m(AB) = b
|
 |
6. Kirişler Dörtgeni
|
Kenarları bir çemberin kirişleri
olan dörtgene kirişler dörtgeni denir.
Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı
açılar bütünlerdir.
|
m(A)+m(C)=180°
m(B)+m(D)=180°
|
|
 |
Karşılıklı açılarının
ölçüleri toplamı 180 olan bütün dörtgenlerin köşelerinden
bir çember geçer.
- Kesişen iki çemberde oluşan
ABEF ve BCDE dörtgenlerinde
| m(ABE)=m(CDF)
m(AFD)=m(CBE)
m(ABE)+m(CBE)=180° olduğundan,
|
 |
