|
Eski
Mısırlılar ve Pi Sayısı
sayısına ait ilk bilgilerin Eski Mısırlılar'da
mevcut olduğunu görüyoruz. Mısırlılar, yüzey
ve hacım hesapları yaparken,
sayısına ait yaklaşık değer kullanmışlardır.
Eski Mısırlılar'dan
kalma, bazı papirüslerin, özellikle, Rhind Papirüsünün
değerlendirilmesi sonucu, daire alanı için, bugünkü
gösterim şekliyle :
A = [1-(1/9)]2 .R2
(1)
Formülünü kullandıkları anlaşılmaktadır.
(Burada R yarı çapı göstermektedir.)
Bu formül,
yarıçapı cinsinden düşünüldüğünde, bugünkü
gösterim ve düşünce şekline göre :
.r2
= (8/9)2 .R2
(2)
Şeklinde yazılabilir. Burada, 1 birim yarıçaplı
çember düşünerek, r ve R için bilinen değerleri
yazarsak :
= 4.(8/9)2 = (16/9)2
(3)
Sonucu Elde edilir. Bu durumda; Eski Mısırlılar'ın,
için, 4.(8/9)2 değerini kullanmış
oldukları anlaşılmaktadır.
(3) değerini,
ondalık kesir şeklinde düşündüğümüzde :
= 4.(8/9)2 = 4.(64/81) = 3,1604
(4)
Elde edilir. Fakat,
için bazen kısaca 3 değeriyle de yetinildiği
oluyordu.
Bu
durumda; bugünkü gösterim şekliyle düşünüldüğünde,
Eski Mısırlıların,
sayısı kavramını bildikleri ve
değeri için 3,160 değerini Archimides'ten 2700 yıl
kadar önce kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
Burada
akla şöyle bir soru gelmektedir; Acaba, Eski Mısırlılar,
sayısının bu değerini hangi düşünceler,
ya da ihtiyaçlar sonucu elde edebilmişlerdir? Bu sorunun
cevabı hakkında kesin bir yargıya varmak çok güçtür.
Ancak bazı hipotezler (varsayımlar) ileri sürülmektedir.
Bunlar :
1) 9
birim değerine eşit bir çapla çizilmiş bir
daire ile 8 birim uzunluktaki bir karenin yüzölçümleri arasındaki
pratik (amprik) karşılaştırmanın bu
konuda esas olarak alınacağı farz edilmiştir.
Bugünkü
notasyonla ; k bir katsayıyı, R daire çapını,
a kare kenarını göstermek üzere yazılırsa
;
k.(R/2)2 .a2
yazılabilir. Buna göre a = 8 birim, R = 9 birim kabul
edilirse,
sayısını temsil eden değer :
k.(9/2)2 = 82
k = 82 .(2/9)2
k = 64.(4/81) ise k = (256/81) = 3,1604...
elde edilir.
|
|