Eski Mısırlılar ve Pi Sayısı

sayısına ait ilk bilgilerin Eski Mısırlılar'da mevcut olduğunu görüyoruz. Mısırlılar, yüzey ve hacım hesapları yaparken, sayısına ait yaklaşık değer kullanmışlardır.
          Eski Mısırlılar'dan kalma, bazı papirüslerin, özellikle, Rhind Papirüsünün değerlendirilmesi sonucu, daire alanı için, bugünkü gösterim şekliyle :

A = [1-(1/9)]2 .R2         (1)

Formülünü kullandıkları anlaşılmaktadır. (Burada R yarı çapı göstermektedir.)
          Bu formül, yarıçapı cinsinden düşünüldüğünde, bugünkü gösterim ve düşünce şekline göre :

.r2 = (8/9)2 .R2         (2)

Şeklinde yazılabilir. Burada, 1 birim yarıçaplı çember düşünerek, r ve R için bilinen değerleri yazarsak :

= 4.(8/9)2 = (16/9)2         (3)

Sonucu Elde edilir. Bu durumda; Eski Mısırlılar'ın, için, 4.(8/9)2 değerini kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
          (3) değerini, ondalık kesir şeklinde düşündüğümüzde :

= 4.(8/9)2 = 4.(64/81) = 3,1604         (4)

Elde edilir. Fakat, için bazen kısaca 3 değeriyle de yetinildiği oluyordu.
          Bu durumda; bugünkü gösterim şekliyle düşünüldüğünde, Eski Mısırlıların, sayısı kavramını bildikleri ve değeri için 3,160 değerini Archimides'ten 2700 yıl kadar önce kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
          Burada akla şöyle bir soru gelmektedir; Acaba, Eski Mısırlılar, sayısının bu değerini hangi düşünceler, ya da ihtiyaçlar sonucu elde edebilmişlerdir? Bu sorunun cevabı hakkında kesin bir yargıya varmak çok güçtür. Ancak bazı hipotezler (varsayımlar) ileri sürülmektedir. Bunlar :
          1) 9 birim değerine eşit bir çapla çizilmiş bir daire ile 8 birim uzunluktaki bir karenin yüzölçümleri arasındaki pratik (amprik) karşılaştırmanın bu konuda esas olarak alınacağı farz edilmiştir.
          Bugünkü notasyonla ; k bir katsayıyı, R daire çapını, a kare kenarını göstermek üzere yazılırsa ;

k.(R/2)2 .a2

yazılabilir. Buna göre a = 8 birim, R = 9 birim kabul edilirse, sayısını temsil eden değer :

k.(9/2)2 = 82
k = 82 .(2/9)2
k = 64.(4/81) ise k = (256/81) = 3,1604...

elde edilir.

Arama

Google

 
Web www.matematikci.org
Anket
Sizce tarihteki en önemli matematikçi kimdir?

RIEMANN
EUCLİD
FIBONACCI
CRAMER
GAUSS
EULER
HAYYAM
FERMAT
PİSAGOR



Şu Andaki Durum
              Eski Anketler
Site Künye

akademik.matematikci.org ziyaretçi sayısı

ziyaretçi siteyi geziyor...

Copyright © 2006 matematikci.org  All rights reserved.